Номер 1070, страница 230 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 38. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1070, страница 230.

Условие.

1070. Чему равно произведение всех целых чисел, которые больше -20 и меньше 20?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо определить множество целых чисел, которые находятся в заданном диапазоне, а затем найти их произведение.

Условие гласит, что числа должны быть "больше -20" и "меньше 20". Запишем это в виде двойного неравенства для целого числа $x$:
$-20 < x < 20$

Множество целых чисел, удовлетворяющих этому условию, включает в себя все целые числа от -19 до 19 включительно: $\{-19, -18, -17, ..., -2, -1, 0, 1, 2, ..., 17, 18, 19\}$

Нам нужно найти произведение всех этих чисел: $P = (-19) \cdot (-18) \cdot ... \cdot (-1) \cdot 0 \cdot 1 \cdot ... \cdot 18 \cdot 19$

Ключевым моментом является наличие числа 0 в этом множестве. Согласно свойству умножения, произведение любого набора чисел, в котором один из множителей равен нулю, всегда будет равно нулю.

Поскольку мы умножаем все числа в последовательности, включая 0, результат всего произведения будет равен 0.

Ответ: 0