Номер 1071, страница 230 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 38. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1071, страница 230.

Условие.

1071. Положительным, отрицательным или нулём является произведение пяти чисел, если:

1) два числа положительные, а остальные — отрицательные;

2) два числа отрицательные, а остальные — положительные;

3) четыре числа отрицательные;

4) два числа отрицательные, два числа — положительные, а одно — нуль?

Решение.

Решение 2.

Для определения знака произведения чисел необходимо руководствоваться следующими правилами:

• Произведение является положительным, если в нем четное количество отрицательных множителей и нет нуля.
• Произведение является отрицательным, если в нем нечетное количество отрицательных множителей и нет нуля.
• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1) два числа положительные, а остальные — отрицательные

В произведении пяти чисел дано 2 положительных числа. Значит, остальные $5 - 2 = 3$ числа являются отрицательными. Количество отрицательных множителей (3) — нечетное. Следовательно, произведение будет отрицательным.
Ответ: отрицательным.

2) два числа отрицательные, а остальные — положительные

В произведении пяти чисел дано 2 отрицательных числа. Количество отрицательных множителей (2) — четное. Следовательно, произведение будет положительным.
Ответ: положительным.

3) четыре числа отрицательные

В произведении пяти чисел дано 4 отрицательных числа. Подразумевается, что пятый множитель является положительным (так как о нем ничего другого не сказано). Количество отрицательных множителей (4) — четное. Следовательно, произведение будет положительным.
Ответ: положительным.

4) два числа отрицательные, два числа — положительные, а одно — нуль

Поскольку один из пяти множителей равен нулю, то и все произведение будет равно нулю, независимо от знаков и значений остальных чисел.
Ответ: нулём.