Номер 11, страница 7 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Делители и кратные. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 11, страница 7.

Условие.

11. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел:

1) 15 и 20;

2) 7 и 21;

3) 24 и 36;

4) 20 и 21.

Решение.

Решение 2.

1) 15 и 20

Чтобы найти все числа, являющиеся делителями каждого из чисел 15 и 20, необходимо найти их общие делители. Для этого сначала выпишем все делители для каждого числа.

Делители числа 15: 1, 3, 5, 15.

Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Теперь выберем те числа, которые присутствуют в обоих списках. Это и будут общие делители.

Общие делители: 1, 5.

Ответ: 1, 5.

2) 7 и 21

Найдем общие делители для чисел 7 и 21.

Делители числа 7 (так как 7 — простое число, у него только два делителя): 1, 7.

Делители числа 21: 1, 3, 7, 21.

Сравнивая списки, находим общие делители для 7 и 21.

Общие делители: 1, 7.

Ответ: 1, 7.

3) 24 и 36

Найдем общие делители для чисел 24 и 36.

Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Выберем числа, которые есть в обоих списках делителей.

Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

4) 20 и 21

Найдем общие делители для чисел 20 и 21.

Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Делители числа 21: 1, 3, 7, 21.

Единственное число, которое является делителем и для 20, и для 21, это 1. Такие числа, у которых единственный общий делитель равен 1, называются взаимно простыми.

Общий делитель: 1.

Ответ: 1.