Номер 15, страница 7 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Делители и кратные. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 15, страница 7.

Условие.

15. Запишите:

1) все двузначные числа, кратные 19;

2) все трёхзначные числа, кратные 105.

Решение.

Решение 2.

1) Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Чтобы найти все двузначные числа, кратные 19, необходимо последовательно умножать число 19 на натуральные числа (1, 2, 3 и так далее), пока результат остаётся в пределах двузначных чисел.
Выполним умножение:
$19 \cdot 1 = 19$
$19 \cdot 2 = 38$
$19 \cdot 3 = 57$
$19 \cdot 4 = 76$
$19 \cdot 5 = 95$
Следующее произведение $19 \cdot 6 = 114$ является трёхзначным числом, поэтому оно нам не подходит.
Таким образом, все двузначные числа, кратные 19, это 19, 38, 57, 76, 95.
Ответ: 19, 38, 57, 76, 95.

2) Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Чтобы найти все трёхзначные числа, кратные 105, необходимо последовательно умножать число 105 на натуральные числа (1, 2, 3 и так далее), пока результат остаётся в пределах трёхзначных чисел.
Выполним умножение:
$105 \cdot 1 = 105$
$105 \cdot 2 = 210$
$105 \cdot 3 = 315$
$105 \cdot 4 = 420$
$105 \cdot 5 = 525$
$105 \cdot 6 = 630$
$105 \cdot 7 = 735$
$105 \cdot 8 = 840$
$105 \cdot 9 = 945$
Следующее произведение $105 \cdot 10 = 1050$ является четырёхзначным числом, поэтому оно нам не подходит.
Таким образом, все трёхзначные числа, кратные 105, это 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945.
Ответ: 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945.