Номер 19, страница 8 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Делители и кратные. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 19, страница 8.

Условие.

19. Запишите все значения $x$, являющиеся делителями числа 80, при которых верно неравенство $7 < x < 40$.

Решение.

Решение 2.

Задача состоит из двух частей: сначала нужно найти все делители числа 80, а затем из полученного списка выбрать те, которые удовлетворяют условию $7 < x < 40$.

1. Найдём все натуральные делители числа 80. Делителем называется число, на которое данное число делится без остатка. Будем находить делители парами, произведение которых равно 80:
$1 \times 80 = 80$
$2 \times 40 = 80$
$4 \times 20 = 80$
$5 \times 16 = 80$
$8 \times 10 = 80$
Таким образом, все делители числа 80 в порядке возрастания: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80.

2. Теперь из этого списка делителей {1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80} выберем те значения $x$, для которых верно строгое неравенство $7 < x < 40$. Это означает, что число $x$ должно быть больше 7 и меньше 40.

Проверим каждое число из списка делителей:
- 1, 2, 4, 5 — не удовлетворяют условию, так как они меньше 7.
- 8 — удовлетворяет условию, так как $7 < 8$ и $8 < 40$.
- 10 — удовлетворяет условию, так как $7 < 10$ и $10 < 40$.
- 16 — удовлетворяет условию, так как $7 < 16$ и $16 < 40$.
- 20 — удовлетворяет условию, так как $7 < 20$ и $20 < 40$.
- 40 — не удовлетворяет условию, так как $40$ не меньше $40$ (неравенство строгое).
- 80 — не удовлетворяет условию, так как $80$ больше $40$.

Итак, искомыми значениями $x$ являются числа 8, 10, 16, 20.

Ответ: 8, 10, 16, 20.