Номер 18, страница 8 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Делители и кратные. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 18, страница 8.

Условие.

18. Запишите все значения $x$, кратные числу 6, при которых верно неравенство $25 < x < 60$.

Решение.

Решение 2.

Согласно условию, необходимо найти все значения $x$, которые делятся на 6 без остатка (кратны 6) и при этом удовлетворяют двойному неравенству $25 < x < 60$.

Будем последовательно перебирать числа, кратные 6, и проверять, попадают ли они в заданный интервал. Для этого будем умножать число 6 на натуральные числа (1, 2, 3, ...).

Начнем с поиска первого кратного 6, которое будет больше 25.
$6 \cdot 1 = 6$ (не удовлетворяет условию $x > 25$)
$6 \cdot 2 = 12$ (не удовлетворяет условию $x > 25$)
$6 \cdot 3 = 18$ (не удовлетворяет условию $x > 25$)
$6 \cdot 4 = 24$ (не удовлетворяет условию $x > 25$)
$6 \cdot 5 = 30$ (удовлетворяет неравенству $25 < 30 < 60$, следовательно, это первое искомое значение).

Продолжим находить следующие кратные числа, пока они остаются меньше 60.
$6 \cdot 6 = 36$ (удовлетворяет неравенству $25 < 36 < 60$)
$6 \cdot 7 = 42$ (удовлетворяет неравенству $25 < 42 < 60$)
$6 \cdot 8 = 48$ (удовлетворяет неравенству $25 < 48 < 60$)
$6 \cdot 9 = 54$ (удовлетворяет неравенству $25 < 54 < 60$)
$6 \cdot 10 = 60$ (не удовлетворяет строгому неравенству $x < 60$, так как $60$ не меньше $60$).

Все последующие числа, кратные 6 (66, 72 и т.д.), будут больше 60 и, следовательно, не будут удовлетворять условию.

Таким образом, мы нашли все значения $x$, удовлетворяющие заданным условиям.

Ответ: 30, 36, 42, 48, 54.