Номер 1219, страница 256 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 43. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1219, страница 256.

Условие.

1219. На рисунке 118 изображён квадрат $MNKP$. Запишите все пары перпендикулярных прямых.

Рис. 118

На рисунке изображены точки: $N, K, P, M$.

Рис. 119

На рисунке изображены точки: $A, K, C, F, T, E, M, O$.

Решение.

Решение 2.

Перпендикулярные прямые — это прямые, которые пересекаются под прямым углом ($90^\circ$). На рисунке 118 изображён квадрат MNKP. Чтобы найти все пары перпендикулярных прямых, нужно проанализировать свойства квадрата.

1. Перпендикулярность смежных сторон.
По определению, все углы квадрата являются прямыми. Это означает, что его смежные стороны, образующие эти углы, перпендикулярны друг другу. Таким образом, мы получаем следующие четыре пары перпендикулярных прямых:

• $MN$ и $NK$ (так как угол N — прямой);
• $NK$ и $KP$ (так как угол K — прямой);
• $KP$ и $PM$ (так как угол P — прямой);
• $PM$ и $MN$ (так как угол M — прямой).

2. Перпендикулярность диагоналей.
Одно из ключевых свойств квадрата заключается в том, что его диагонали пересекаются под прямым углом. В данном квадрате диагоналями являются прямые $MK$ и $NP$.

• $MK$ и $NP$.

Таким образом, всего на рисунке можно выделить 5 пар перпендикулярных прямых.

Ответ: $MN \perp NK$, $NK \perp KP$, $KP \perp PM$, $PM \perp MN$, $MK \perp NP$.