Номер 2, страница 256 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 43. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 2, страница 256.

Условие.

2. Катя приготовила блины и сырники, причём блинов было в 3 раза больше, чем сырников. Сколько блинов и сколько сырников она приготовила, если сырников было на 20 меньше, чем блинов?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи можно использовать два подхода: алгебраический (с помощью уравнения) или арифметический (по частям).

Способ 1: Решение через уравнение

Пусть $x$ — количество сырников, которое приготовила Катя.

По условию, блинов было в 3 раза больше, чем сырников, значит, количество блинов равно $3x$.

Также известно, что сырников было на 20 меньше, чем блинов. Это означает, что разница между количеством блинов и количеством сырников равна 20. Составим уравнение:

$3x - x = 20$

Решим это уравнение:

$2x = 20$

$x = 20 / 2$

$x = 10$

Таким образом, Катя приготовила 10 сырников.

Теперь найдем количество блинов, подставив значение $x$ в выражение $3x$:

$3 * 10 = 30$

Катя приготовила 30 блинов.

Проверим: $30 - 10 = 20$, что соответствует условию задачи.

Ответ: Катя приготовила 30 блинов и 10 сырников.

Способ 2: Арифметическое решение

Из условия мы знаем, что блинов в 3 раза больше, чем сырников. Если принять количество сырников за 1 часть, то количество блинов будет составлять 3 части.

Разница в количестве между блинами и сырниками составляет:

$3 \text{ части} - 1 \text{ часть} = 2 \text{ части}$

По условию, эта разница равна 20 штукам. Следовательно, 2 части — это 20.

Найдем, сколько штук составляет одна часть:

$20 / 2 = 10$ (штук)

Одна часть соответствует количеству сырников, значит, сырников было 10.

Количество блинов составляет 3 части, значит, их было:

$10 * 3 = 30$ (штук)

Ответ: Катя приготовила 30 блинов и 10 сырников.