Номер 1, страница 256 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 43. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 256.

Условие.

1. Какие две прямые называют перпендикулярными?

Решение.

Решение 2.

Две прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они пересекаются под прямым углом.

Прямой угол – это угол, равный $90^\circ$. Когда две прямые, назовем их $a$ и $b$, пересекаются, в точке их пересечения образуются четыре угла. Если один из этих углов является прямым ($90^\circ$), то и остальные три угла также будут прямыми. Это можно доказать, используя свойства смежных и вертикальных углов:

• Смежные углы: их сумма всегда равна $180^\circ$. Если один из углов равен $90^\circ$, то смежный с ним угол будет равен $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.

• Вертикальные углы: они всегда равны друг другу. Поэтому угол, вертикальный прямому углу, также равен $90^\circ$.

Таким образом, все четыре угла, которые образуются при пересечении двух перпендикулярных прямых, являются прямыми.

Для обозначения перпендикулярности прямых используется специальный символ $\perp$. Запись $a \perp b$ читается так: «прямая $a$ перпендикулярна прямой $b$».

Ответ: Две прямые называют перпендикулярными, если они пересекаются и образуют прямой угол ($90^\circ$).