Номер 1226, страница 257 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 43. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1226, страница 257.

Условие.

1226.Начертите угол $ABK$, градусная мера которого равна: 1) $73^\circ$; 2) $146^\circ$. Отметьте на луче $BK$ точку $C$ и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым $AB$ и $BK$.

Решение.

Решение 2.

1)

Для построения угла $ABK$ с градусной мерой $73^\circ$ и проведения перпендикулярных прямых через точку $C$ на луче $BK$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертите произвольный луч $BA$ с началом в точке $B$.
2. Возьмите транспортир. Приложите его центр к точке $B$ так, чтобы его нулевая линия совпала с лучом $BA$.
3. На шкале транспортира найдите отметку $73^\circ$ и поставьте в этом месте вспомогательную точку.
4. Проведите луч $BK$ из точки $B$ через эту вспомогательную точку. В результате будет построен угол $\angle ABK = 73^\circ$.
5. На луче $BK$ отметьте произвольную точку $C$.
6. Для построения перпендикуляров воспользуйтесь угольником (прямоугольным треугольником).
7. Построение прямой, перпендикулярной $BK$: Приложите один из катетов угольника к прямой $BK$. Передвигайте угольник вдоль прямой $BK$ до тех пор, пока второй катет не пройдет через точку $C$. Проведите прямую вдоль этого второго катета. Эта прямая пройдет через точку $C$ и будет перпендикулярна прямой $BK$.
8. Построение прямой, перпендикулярной $AB$: Аналогичным образом приложите один из катетов угольника к прямой $AB$. Передвигайте угольник вдоль прямой $AB$, пока второй катет не пройдет через точку $C$. Проведите прямую вдоль этого катета. Эта прямая будет перпендикулярна прямой $AB$.

В результате выполненных действий будет построен угол $\angle ABK = 73^\circ$, на луче $BK$ будет отмечена точка $C$, и через эту точку будут проведены две прямые: одна перпендикулярна $AB$, другая — $BK$.

Ответ: Построение выполнено в соответствии с описанными шагами с использованием линейки, транспортира и угольника.

2)

Построение для угла $ABK$ с градусной мерой $146^\circ$ выполняется аналогично первому пункту, но с другим значением угла.

1. Начертите произвольный луч $BA$ с началом в точке $B$.
2. С помощью транспортира, приложенного центром к точке $B$ и нулевой линией к лучу $BA$, найдите на шкале отметку $146^\circ$ и поставьте вспомогательную точку.
3. Проведите луч $BK$ из точки $B$ через эту точку. Полученный угол $\angle ABK = 146^\circ$ является тупым.
4. На луче $BK$ отметьте произвольную точку $C$.
5. Построение прямой, перпендикулярной $BK$: Используя угольник, приложите его одну сторону, образующую прямой угол, к прямой $BK$. Передвигайте угольник, пока вторая сторона прямого угла не пройдет через точку $C$. Проведите по этой стороне прямую. Она будет перпендикулярна $BK$.
6. Построение прямой, перпендикулярной $AB$: Таким же образом постройте прямую, проходящую через точку $C$ и перпендикулярную прямой $AB$. Приложите угольник к прямой $AB$ и проведите перпендикуляр через точку $C$.

В результате будет построен тупой угол $\angle ABK = 146^\circ$, на луче $BK$ будет отмечена точка $C$, и через нее будут проведены две прямые, перпендикулярные прямым $AB$ и $BK$.

Ответ: Построение выполнено в соответствии с описанными шагами с использованием линейки, транспортира и угольника.