Номер 1228, страница 257 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 43. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1228, страница 257.

Условие.

1228. Начертите остроугольный треугольник и отметьте внутри него точку. Проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам треугольника.

Решение.

Решение 2.

Для выполнения этого задания необходимо последовательно выполнить несколько шагов с использованием чертежных инструментов, таких как линейка и угольник (или циркуль и линейка).

1. Начертить остроугольный треугольник.
Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все три угла острые (то есть их градусная мера меньше $90^\circ$). Начертим произвольный треугольник $ABC$, удовлетворяющий этому условию.

2. Отметить точку внутри треугольника.
В любой области внутри начерченного треугольника $ABC$ поставим произвольную точку и обозначим ее $P$.

3. Провести прямые, перпендикулярные сторонам.
Через точку $P$ необходимо провести три прямые, каждая из которых будет перпендикулярна одной из сторон треугольника. Проще всего это сделать с помощью угольника:
- Чтобы провести прямую, перпендикулярную стороне $AB$, нужно приложить один катет (короткую сторону) угольника к стороне $AB$. Затем, двигая угольник вдоль прямой $AB$, нужно добиться, чтобы второй его катет прошел через точку $P$. После этого вдоль этого второго катета проводится прямая.
- Аналогичная процедура повторяется для двух других сторон, $BC$ и $AC$. В результате будут построены еще две прямые, проходящие через точку $P$ и перпендикулярные сторонам $BC$ и $AC$ соответственно.

В результате выполненных построений получится следующий чертеж:

На чертеже показан остроугольный треугольник $ABC$, точка $P$ внутри него и три прямые (показаны пунктиром), проходящие через точку $P$ и перпендикулярные сторонам треугольника. Прямые углы в основаниях перпендикуляров отмечены маленькими квадратиками.

Ответ: Для решения задачи требуется начертить остроугольный треугольник, отметить внутри него произвольную точку, а затем с помощью угольника (или циркуля и линейки) провести через эту точку три прямые, перпендикулярные каждой из сторон треугольника, как описано выше и показано на чертеже.