Номер 183, страница 39 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Наименьшее общее кратное. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 183, страница 39.

Условие.

183. 1) В коробке лежит 14 шаров, из которых 5 – синего цвета. Какую часть всех шаров составляют синие?

2) В коробке лежит 14 шаров, из которых $ \frac{3}{7} $ составляют шары красного цвета. Сколько красных шаров в коробке?

3) В коробке лежат шары, 6 из которых белого цвета. Сколько всего шаров в коробке, если белые составляют $ \frac{3}{7} $ всех шаров?

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти, какую часть от общего количества составляют синие шары, необходимо разделить количество синих шаров на общее количество шаров. В коробке 14 шаров, из них 5 синих. Таким образом, синие шары составляют $ \frac{5}{14} $ всех шаров.
Ответ: $ \frac{5}{14} $

2) Чтобы найти количество красных шаров, нужно общее количество шаров умножить на дробь, которая выражает их часть. Всего 14 шаров, а красные составляют $ \frac{3}{7} $.
Вычисляем: $ 14 \cdot \frac{3}{7} = \frac{14 \cdot 3}{7} = \frac{42}{7} = 6 $ шаров.
Ответ: 6

3) В этой задаче известна часть (6 белых шаров) и дробь, которую эта часть составляет от целого ($ \frac{3}{7} $). Чтобы найти целое (общее количество шаров), нужно разделить известную часть на соответствующую ей дробь.
Вычисляем: $ 6 : \frac{3}{7} = 6 \cdot \frac{7}{3} = \frac{6 \cdot 7}{3} = \frac{42}{3} = 14 $ шаров.
Ответ: 14