Номер 181, страница 39 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Наименьшее общее кратное. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 181, страница 39.

Условие.

181. Для производства 1 т бумаги необходимо использовать $6,3 \text{ м}^3$ древесины или 1 400 кг макулатуры. Учащиеся одной школы собрали 2 100 кг макулатуры. Сколько кубических метров древесины можно сэкономить, использовав для производства бумаги собранную школьниками макулатуру?

Решение.

Решение 2.

Из условия задачи мы знаем, что для производства 1 тонны бумаги необходимо 6,3 м³ древесины или 1400 кг макулатуры. Это означает, что 1400 кг макулатуры эквивалентны 6,3 м³ древесины при производстве бумаги. Таким образом, использование 1400 кг макулатуры позволяет сэкономить 6,3 м³ древесины.

Учащиеся собрали 2100 кг макулатуры. Чтобы найти, сколько древесины можно сэкономить, составим пропорцию. Пусть $x$ — искомое количество древесины в кубических метрах.

1400 кг макулатуры — 6,3 м³ древесины
2100 кг макулатуры — $x$ м³ древесины

Выразим $x$ из пропорции:

$x = \frac{2100 \cdot 6,3}{1400}$

Сократим дробь. Отношение масс макулатуры равно:

$\frac{2100}{1400} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2} = 1,5$

Теперь умножим это соотношение на количество древесины:

$x = 1,5 \cdot 6,3$

$x = 9,45$ м³

Следовательно, использовав для производства бумаги 2100 кг макулатуры, можно сэкономить 9,45 кубических метров древесины.

Ответ: 9,45 м³.