Номер 208, страница 47 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Основное свойство дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 208, страница 47.

Условие.

208. Из одного города в другой со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль. Через 3 ч из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль. Они встретились через 7 ч после начала движения первого автомобиля. Найдите скорость второго автомобиля, если расстояние между городами равно 700 км.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи разобьем ее на несколько действий.

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль до встречи.
Известно, что скорость первого автомобиля $v_1 = 60$ км/ч, а время его движения до встречи $t_1 = 7$ ч. Чтобы найти расстояние $S_1$, которое он проехал, умножим его скорость на время в пути:
$S_1 = v_1 \times t_1 = 60 \text{ км/ч} \times 7 \text{ ч} = 420 \text{ км}.$

2. Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль до встречи.
Общее расстояние между городами $S_{общ} = 700$ км. Поскольку автомобили встретились, суммарное расстояние, которое они проехали, равно расстоянию между городами. Таким образом, расстояние, которое проехал второй автомобиль $S_2$, равно разности общего расстояния и расстояния, пройденного первым автомобилем:
$S_2 = S_{общ} - S_1 = 700 \text{ км} - 420 \text{ км} = 280 \text{ км}.$

3. Найдем время движения второго автомобиля.
Первый автомобиль был в пути 7 часов. Второй автомобиль выехал на 3 часа позже, следовательно, его время в пути $t_2$ до встречи было на 3 часа меньше:
$t_2 = t_1 - 3 \text{ ч} = 7 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 4 \text{ ч}.$

4. Найдем скорость второго автомобиля.
Теперь мы знаем, что второй автомобиль проехал расстояние $S_2 = 280$ км за время $t_2 = 4$ ч. Чтобы найти его скорость $v_2$, разделим расстояние на время:
$v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{280 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч}.$

Ответ: скорость второго автомобиля равна 70 км/ч.