Номер 207, страница 47 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Основное свойство дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 207, страница 47.

Условие.

207. От пристани отправился теплоход со скоростью 18 км/ч. Через 3 ч после этого от пристани в том же направлении отправился второй теплоход, который догнал первый через 9 ч после своего выхода. Найдите скорость второго теплохода.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо определить расстояние, которое прошел первый теплоход до момента встречи, и затем, зная это расстояние и время движения второго теплохода, найти его скорость.

1. Сначала определим общее время, которое был в пути первый теплоход. Он вышел на 3 часа раньше второго и плыл еще 9 часов, пока второй его не догнал. Таким образом, общее время в пути для первого теплохода составляет:
$t_1 = 3 \text{ ч} + 9 \text{ ч} = 12 \text{ ч}$

2. Теперь вычислим расстояние, которое прошел первый теплоход за это время. Расстояние равно произведению скорости на время:
$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 18 \text{ км/ч} \cdot 12 \text{ ч} = 216 \text{ км}$

3. В момент, когда второй теплоход догнал первый, они оба находились на одинаковом расстоянии от пристани. Следовательно, второй теплоход также прошел 216 км.
$S_2 = 216 \text{ км}$

4. По условию, второй теплоход был в пути 9 часов. Чтобы найти его скорость, нужно пройденное им расстояние разделить на время в пути:
$v_2 = S_2 / t_2 = 216 \text{ км} / 9 \text{ ч} = 24 \text{ км/ч}$

Ответ: 24 км/ч.