Номер 2, страница 49 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 8. Сокращение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 2, страница 49.

Условие.

2. Сколько двенадцатых частей:

1) В $\frac{1}{4}$;

2) В $\frac{1}{3}$;

3) В $\frac{3}{4}$;

4) В $\frac{5}{6}$;

5) В $\frac{3}{2}$?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти, сколько двенадцатых частей ($\frac{1}{12}$) содержится в дроби, нужно привести эту дробь к знаменателю 12. Числитель полученной дроби и будет ответом на вопрос.

1) в $\frac{1}{4}$
Приведем дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 12. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 3 (поскольку $12 \div 4 = 3$):
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$
Таким образом, в $\frac{1}{4}$ содержится 3 двенадцатых части.
Ответ: 3.

2) в $\frac{1}{3}$
Приведем дробь $\frac{1}{3}$ к знаменателю 12. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 4 (поскольку $12 \div 3 = 4$):
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$
Таким образом, в $\frac{1}{3}$ содержится 4 двенадцатых части.
Ответ: 4.

3) в $\frac{3}{4}$
Приведем дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 12. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 3 (поскольку $12 \div 4 = 3$):
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$
Таким образом, в $\frac{3}{4}$ содержится 9 двенадцатых частей.
Ответ: 9.

4) в $\frac{5}{6}$
Приведем дробь $\frac{5}{6}$ к знаменателю 12. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 2 (поскольку $12 \div 6 = 2$):
$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$
Таким образом, в $\frac{5}{6}$ содержится 10 двенадцатых частей.
Ответ: 10.

5) в $\frac{3}{2}$
Приведем дробь $\frac{3}{2}$ к знаменателю 12. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 6 (поскольку $12 \div 2 = 6$):
$\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{18}{12}$
Таким образом, в $\frac{3}{2}$ содержится 18 двенадцатых частей.
Ответ: 18.