Номер 1, страница 142 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 23. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 1, страница 142.

Условие.

1. Масса $10 \text{ см}^3$ железа равна $78 \text{ г}$. Найдите массу $5 \text{ см}^3$ железа.

Решение.

Решение 2.

1.

Для решения этой задачи можно использовать метод пропорции, поскольку для однородного вещества, такого как железо, масса прямо пропорциональна объему. Это означает, что во сколько раз изменяется объем, во столько же раз изменяется и масса.

Пусть $x$ — искомая масса 5 см³ железа. Составим пропорцию на основе данных из условия:

Объем 10 см³ соответствует массе 78 г.

Объем 5 см³ соответствует массе $x$ г.

Запишем это в виде математической пропорции:

$\frac{10 \text{ см}^3}{78 \text{ г}} = \frac{5 \text{ см}^3}{x \text{ г}}$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$10 \cdot x = 78 \cdot 5$

$10x = 390$

$x = \frac{390}{10}$

$x = 39$

Следовательно, масса 5 см³ железа равна 39 г.

Также можно заметить, что объем 5 см³ в два раза меньше объема 10 см³. Значит, и масса будет в два раза меньше: $78 \div 2 = 39$ г.

Ответ: 39 г.