Номер 675, страница 140 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 675, страница 140.

Условие.

675. Геракл заготовил для 240 коней царя Авгия кормов на 19 дней. На сколько дней хватит этих кормов, если коней у царя Авгия станет 304, а все кони потребляют одинаковое количество корма?

Решение.

Решение 2.

Эта задача на обратную пропорциональность. Это означает, что чем больше коней, тем на меньшее количество дней хватит одного и того же запаса корма. Общий объем заготовленного корма является постоянной величиной.

1. Вычислим общий запас корма. Для этого умножим количество коней на количество дней, на которое им предназначен корм. Этот запас можно измерить в "коне-днях" (количество корма, которое съедает один конь за один день):

$240 \cdot 19 = 4560$ (коне-дней)

Это означает, что всего было заготовлено 4560 суточных порций корма.

2. Теперь, зная общий запас, найдем, на сколько дней его хватит для 304 коней. Для этого разделим общий запас на новое количество коней:

$\frac{4560}{304} = 15$ (дней)

Таким образом, для 304 коней заготовленного корма хватит на 15 дней.

Ответ: 15 дней.