Номер 671, страница 140 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 671, страница 140.

Условие.

671. Поезд движется со скоростью 60 км/ч. Заполните таблицу, в первой строке которой указано время движения $t$, а во второй — пройденный путь $s$.

$t$, ч

$s$, км

2

0,5

90

3,2

240

156

Задайте формулой зависимость $s$ от $t$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи используется формула, связывающая путь ($s$), скорость ($v$) и время ($t$) при равномерном движении: $s = v \cdot t$.

Из условия известно, что скорость поезда постоянна и составляет $v = 60$ км/ч.

Заполните таблицу, в первой строке которой указано время движения t, а во второй — пройденный путь s.

Для заполнения пустых ячеек таблицы будем использовать две формулы:

1. Для нахождения пути $s$ (в км), зная время $t$ (в ч): $s = 60 \cdot t$.

2. Для нахождения времени $t$ (в ч), зная путь $s$ (в км): $t = \frac{s}{60}$.

Произведем расчеты для каждого столбца таблицы:

- Если $t = 2$ ч, то путь $s = 60 \cdot 2 = 120$ км.

- Если $t = 0,5$ ч, то путь $s = 60 \cdot 0,5 = 30$ км.

- Если $s = 90$ км, то время $t = \frac{90}{60} = 1,5$ ч.

- Если $t = 3,2$ ч, то путь $s = 60 \cdot 3,2 = 192$ км.

- Если $s = 240$ км, то время $t = \frac{240}{60} = 4$ ч.

- Если $s = 156$ км, то время $t = \frac{156}{60} = 2,6$ ч.

Ответ:

t, ч	2	0,5	1,5	3,2	4	2,6
s, км	120	30	90	192	240	156

Задайте формулой зависимость s от t.

Зависимость пройденного пути $s$ от времени движения $t$ при постоянной скорости $v$ является прямой пропорциональностью и выражается формулой $s = v \cdot t$. Подставив известное значение скорости $v = 60$ км/ч, получим искомую формулу.

Ответ: $s = 60t$