Номер 677, страница 141 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 677, страница 141.

Условие.

677. Масса Земли составляет 182 % массы Меркурия, а масса Сатурна – 9 401 % массы Земли. Сколько процентов массы Меркурия составляет масса Сатурна?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем следующие обозначения: $M_{М}$ — масса Меркурия, $M_{З}$ — масса Земли, $M_{С}$ — масса Сатурна.

Из условия известно, что масса Земли составляет 182% массы Меркурия. Чтобы использовать это в расчетах, переведем проценты в десятичную дробь, разделив на 100. Получим следующее соотношение:
$M_{З} = \frac{182}{100} \cdot M_{М} = 1.82 \cdot M_{М}$

Также по условию, масса Сатурна составляет 9 401% массы Земли. Аналогично переведем проценты в дробь:
$M_{С} = \frac{9401}{100} \cdot M_{З} = 94.01 \cdot M_{З}$

Наша цель — найти, сколько процентов массы Меркурия составляет масса Сатурна. Для этого необходимо выразить массу Сатурна ($M_{С}$) через массу Меркурия ($M_{М}$). Подставим выражение для массы Земли ($M_{З} = 1.82 \cdot M_{М}$) в формулу для массы Сатурна:
$M_{С} = 94.01 \cdot (1.82 \cdot M_{М})$

Теперь выполним умножение числовых коэффициентов, чтобы найти итоговое соотношение:
$94.01 \cdot 1.82 = 171.0982$
Таким образом, мы получили прямую зависимость массы Сатурна от массы Меркурия:
$M_{С} = 171.0982 \cdot M_{М}$

Чтобы выразить это соотношение в процентах, необходимо умножить полученный десятичный коэффициент на 100:
$171.0982 \cdot 100\% = 17109.82\%$

Ответ: 17109.82 %.