Номер 5, страница 142 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 23. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 5, страница 142.

Условие.

5. В ящике лежат зелёные и синие шары. Известно, что при выборе любых двух шаров по крайней мере один из них будет зелёного цвета. Сколько синих шаров лежит в ящике?

Решение.

Решение 2.

Давайте проанализируем условие задачи: "при выборе любых двух шаров по крайней мере один из них будет зелёного цвета".

Это утверждение означает, что невозможна ситуация, когда оба выбранных шара оказываются не зелёными, то есть синими. Другими словами, из ящика нельзя вытащить пару, состоящую из двух синих шаров.

Если бы в ящике было два или более синих шара, то существовала бы возможность выбрать именно их. Такая пара (синий, синий) противоречила бы условию задачи.

Следовательно, количество синих шаров в ящике должно быть меньше двух. Пусть $S$ — количество синих шаров. Тогда математически это можно записать как $S < 2$.

Поскольку количество шаров может быть только целым неотрицательным числом, то $S$ может быть равно 0 или 1.

В задаче сказано, что в ящике лежат "зелёные и синие шары", что подразумевает наличие шаров обоих цветов. Значит, количество синих шаров не может быть равно нулю ($S \neq 0$).

Таким образом, единственным возможным вариантом остаётся $S = 1$.

Проверим: если в ящике 1 синий шар и любое количество зелёных шаров (больше или равное одному, чтобы можно было составить пару), то любая выбранная пара шаров будет либо (зелёный, зелёный), либо (зелёный, синий). В обоих случаях в паре есть по крайней мере один зелёный шар, что полностью удовлетворяет условию.

Ответ: 1