Номер 2, страница 142 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 23. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 2, страница 142.

Условие.

2. Из 100 кг сахарной свёклы можно получить 7 кг сахара. Сколько надо килограммов свёклы, чтобы получить:

1) 28 кг сахара;

2) 3,5 кг сахара?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом пропорций. Известно, что из 100 кг свёклы получают 7 кг сахара. На основе этого соотношения найдём, сколько свёклы потребуется для указанных объёмов сахара.

1)

Определим, сколько килограммов свёклы необходимо, чтобы получить 28 кг сахара. Обозначим искомое количество свёклы через $x$. Составим пропорцию:

100 кг свёклы — 7 кг сахара

$x$ кг свёклы — 28 кг сахара

Математически это можно записать в виде уравнения:

$\frac{100}{x} = \frac{7}{28}$

Чтобы найти $x$, решим это уравнение:

$x = \frac{100 \cdot 28}{7}$

Сократим дробь, разделив 28 на 7:

$x = 100 \cdot 4 = 400$

Таким образом, для получения 28 кг сахара необходимо 400 кг свёклы.

Ответ: 400 кг.

2)

Теперь определим, сколько килограммов свёклы необходимо, чтобы получить 3,5 кг сахара. Обозначим искомое количество свёклы через $y$. Составим аналогичную пропорцию:

100 кг свёклы — 7 кг сахара

$y$ кг свёклы — 3,5 кг сахара

Запишем уравнение:

$\frac{100}{y} = \frac{7}{3,5}$

Решим уравнение для $y$:

$y = \frac{100 \cdot 3,5}{7}$

Сократим дробь, заметив, что 3,5 в два раза меньше 7:

$y = 100 \cdot 0,5 = 50$

Следовательно, для получения 3,5 кг сахара необходимо 50 кг свёклы.

Ответ: 50 кг.