Номер 674, страница 140 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 674, страница 140.

Условие.

674. Бригада из 15 рабочих может отремонтировать школу за 46 дней. Сколько требуется рабочих, чтобы отремонтировать эту школу за 30 дней, если производительность труда всех рабочих одинакова?

Решение.

Решение 2.

Это задача на обратную пропорциональность. Общий объем работы по ремонту школы является постоянной величиной. Количество рабочих и количество дней, необходимых для выполнения работы, обратно пропорциональны: чем больше рабочих, тем меньше дней требуется.

Решение:

1. Вычислим общий объем работы, который необходимо выполнить. Он измеряется в «человеко-днях» и равен произведению количества рабочих на количество дней.

$15 \text{ рабочих} \times 46 \text{ дней} = 690$ человеко-дней.

Это означает, что для завершения ремонта требуется 690 человеко-дней работы.

2. Теперь определим, сколько рабочих потребуется, чтобы выполнить этот же объем работы (690 человеко-дней) за 30 дней. Обозначим искомое количество рабочих за $x$.

Составим уравнение:

$x \text{ рабочих} \times 30 \text{ дней} = 690$ человеко-дней.

3. Найдем $x$ из этого уравнения:

$x = \frac{690}{30}$

$x = 23$

Следовательно, для ремонта школы за 30 дней потребуется 23 рабочих.

Ответ: 23 рабочих.