Номер 669, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 669, страница 139.

Условие.

669. Заполните таблицу, если величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$.

$x$	15		4		1,2
$y$		8	1,6	20

Решение.

Решение 2.

Поскольку величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$, их зависимость можно выразить формулой $y = kx$, где $k$ – постоянный коэффициент пропорциональности. Это означает, что отношение $y$ к $x$ всегда одно и то же: $k = \frac{y}{x}$.

Сначала найдем этот коэффициент, используя известные значения из таблицы: $x = 4$ и $y = 1,6$.

$k = \frac{y}{x} = \frac{1,6}{4} = 0,4$

Теперь мы знаем, что зависимость между величинами описывается формулой $y = 0,4x$. Используя эту формулу, мы можем найти все недостающие значения.

Заполнение первого пустого значения (для x = 15)

Подставляем $x = 15$ в формулу:

$y = 0,4 \cdot 15 = 6$

Ответ: 6

Заполнение второго пустого значения (для y = 8)

Подставляем $y = 8$ в формулу $y = 0,4x$ и находим $x$:

$8 = 0,4 \cdot x$

$x = \frac{8}{0,4} = \frac{80}{4} = 20$

Ответ: 20

Заполнение третьего пустого значения (для y = 20)

Подставляем $y = 20$ в формулу и находим $x$:

$20 = 0,4 \cdot x$

$x = \frac{20}{0,4} = \frac{200}{4} = 50$

Ответ: 50

Заполнение четвертого пустого значения (для x = 1,2)

Подставляем $x = 1,2$ в формулу:

$y = 0,4 \cdot 1,2 = 0,48$

Ответ: 0,48

Итоговая заполненная таблица:

$x$	15	20	4	50	1,2
$y$	6	8	1,6	20	0,48