Номер 662, страница 138 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 662, страница 138.

Условие.

662. Площадь прямоугольника равна $60 \text{ см}^2$. Какой станет его площадь, если ширина останется без изменений, а длину:

1) увеличить в 5 раз;

2) уменьшить в 12 раз?

Решение.

Решение 2.

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина. Из условия известно, что начальная площадь прямоугольника равна $60 \text{ см}^2$.

Поскольку площадь прямо пропорциональна длине (при постоянной ширине), то при изменении длины в $k$ раз, площадь также изменится в $k$ раз.

1) увеличить в 5 раз;

Если ширину оставить без изменений, а длину увеличить в 5 раз, то и площадь прямоугольника увеличится в 5 раз.
Новая площадь будет равна:
$S_{новая} = 60 \text{ см}^2 \cdot 5 = 300 \text{ см}^2$.
Ответ: $300 \text{ см}^2$.

2) уменьшить в 12 раз?

Если ширину оставить без изменений, а длину уменьшить в 12 раз, то и площадь прямоугольника уменьшится в 12 раз.
Новая площадь будет равна:
$S_{новая} = 60 \text{ см}^2 / 12 = 5 \text{ см}^2$.
Ответ: $5 \text{ см}^2$.