Номер 668, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 668, страница 139.

Условие.

668. Заполните таблицу, если величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$.

$x$: 0,3, 8, 3,2, ,

$y$: , , 9,6, 2,7, 42

Решение.

Решение 2.

Поскольку величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$, их зависимость можно выразить формулой $y = kx$, где $k$ — коэффициент пропорциональности. Это означает, что отношение $\frac{y}{x}$ является постоянной величиной для всех соответствующих пар значений.

Для нахождения коэффициента пропорциональности $k$ воспользуемся известной парой значений из третьего столбца таблицы: $x = 3,2$ и $y = 9,6$.

$k = \frac{y}{x} = \frac{9,6}{3,2} = 3$

Таким образом, формула зависимости имеет вид: $y = 3x$. Теперь, используя эту формулу, мы можем найти все неизвестные значения в таблице.

Находим значение y в первом столбце (при x = 0,3):

Подставляем значение $x$ в формулу $y = 3x$:

$y = 3 \cdot 0,3 = 0,9$

Ответ: 0,9

Находим значение y во втором столбце (при x = 8):

Подставляем значение $x$ в формулу $y = 3x$:

$y = 3 \cdot 8 = 24$

Ответ: 24

Находим значение x в четвертом столбце (при y = 2,7):

Выразим $x$ из формулы $y = 3x$, получим $x = \frac{y}{3}$. Подставим известное значение $y$:

$x = \frac{2,7}{3} = 0,9$

Ответ: 0,9

Находим значение x в пятом столбце (при y = 42):

Используем ту же формулу $x = \frac{y}{3}$ и подставляем значение $y$:

$x = \frac{42}{3} = 14$

Ответ: 14

Итоговая заполненная таблица выглядит следующим образом:

x	0,3	8	3,2	0,9	14
y	0,9	24	9,6	2,7	42