Номер 661, страница 138 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 661, страница 138.

Условие.

661. За некоторое время поезд прошёл 320 км. Какое расстояние пройдёт поезд за то же время, если его скорость:

1) увеличить в 3 раза;

2) уменьшить в 4 раза?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи используется формула, связывающая расстояние, скорость и время: $S = v \cdot t$, где $S$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

По условию, время ($t$) движения поезда в обоих случаях одинаково. Это означает, что расстояние ($S$) находится в прямой зависимости от скорости ($v$). То есть, если скорость увеличивается в определенное количество раз, то и расстояние, пройденное за то же время, увеличится во столько же раз. И наоборот, если скорость уменьшается, то и расстояние уменьшится во столько же раз.

Изначально поезд прошел 320 км.

1) увеличить в 3 раза;

Если скорость поезда увеличить в 3 раза, то и расстояние, которое он пройдет за то же время, также увеличится в 3 раза. Чтобы найти новое расстояние, нужно первоначальное расстояние умножить на 3.

$320 \text{ км} \cdot 3 = 960 \text{ км}$.

Ответ: 960 км

2) уменьшить в 4 раза?

Если скорость поезда уменьшить в 4 раза, то и расстояние, которое он пройдет за то же время, уменьшится в 4 раза. Чтобы найти новое расстояние, нужно первоначальное расстояние разделить на 4.

$320 \text{ км} : 4 = 80 \text{ км}$.

Ответ: 80 км