Номер 3, страница 138 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 3, страница 138.

Условие.

3. Сколько процентов число $\frac{1}{4}$ составляет от числа, ему обратного?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, сколько процентов одно число составляет от другого, необходимо первое число разделить на второе и полученный результат умножить на 100%.

1. Сначала найдем число, обратное числу $\frac{1}{4}$.

Число, обратное дроби $\frac{a}{b}$, равно $\frac{b}{a}$. Следовательно, для числа $\frac{1}{4}$ обратным будет число $\frac{4}{1}$, что равно 4.

2. Теперь вычислим, сколько процентов составляет число $\frac{1}{4}$ от числа 4.

Для этого разделим $\frac{1}{4}$ на 4 и умножим на 100%.

$\frac{\frac{1}{4}}{4} \cdot 100\% = \left(\frac{1}{4} \div 4\right) \cdot 100\% = \left(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}\right) \cdot 100\% = \frac{1}{16} \cdot 100\%$

$\frac{1 \cdot 100}{16} \% = \frac{100}{16} \% = \frac{25}{4} \% = 6.25\%$

Ответ: 6.25%.