Номер 683, страница 142 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 683, страница 142.

Условие.

683. Для царя Гороха изготовили новую корону из сплава, состоящего из 7 частей золота и 5 частей платины (все части имеют одинаковую массу). Сколько граммов каждого металла взяли, если масса короны равна 2 кг 460 г?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сперва найдем общее количество равных по массе частей в сплаве. Сплав состоит из 7 частей золота и 5 частей платины.

1. Найдем общее количество частей в сплаве:
$7 + 5 = 12$ (частей).

2. Переведем массу короны в граммы. Поскольку 1 кг = 1000 г, то:
$2 \text{ кг } 460 \text{ г} = 2 \times 1000 + 460 = 2460 \text{ г}$.

3. Теперь найдем, сколько граммов составляет одна часть сплава. Для этого общую массу короны разделим на общее количество частей:
$2460 : 12 = 205 \text{ г}$.

4. Вычислим массу золота, зная, что оно составляет 7 частей:
$7 \times 205 = 1435 \text{ г}$.

5. Вычислим массу платины, зная, что она составляет 5 частей:
$5 \times 205 = 1025 \text{ г}$.

Проверка: $1435 \text{ г} + 1025 \text{ г} = 2460 \text{ г}$.

Ответ: для изготовления короны взяли 1435 г золота и 1025 г платины.