Номер 37, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Делители и кратные. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 37, страница 9.

Условие.

37. Выполните деление с остатком:

1) $429 : 2$;

2) $5001 : 2$;

3) $768 : 10$;

4) $9123 : 10$;

5) $134 : 5$;

6) $2867 : 5$.

Решение.

Решение 2.

1) 429 : 2;

Чтобы разделить 429 на 2 с остатком, найдем наибольшее число, не превосходящее 429, которое делится на 2 без остатка. Это число 428.
Выполним деление этого числа: $428 : 2 = 214$. Это неполное частное.
Теперь найдем остаток, вычтя 428 из 429: $429 - 428 = 1$.
Проверка: $214 \times 2 + 1 = 428 + 1 = 429$.
Ответ: $429 : 2 = 214 \text{ (ост. } 1)$.

2) 5 001 : 2;

Разделим 5 001 на 2. Ближайшее меньшее число, которое делится на 2 нацело, — это 5 000.
Делим его: $5000 : 2 = 2500$. Это неполное частное.
Остаток равен разности исходного числа и деленного: $5001 - 5000 = 1$.
Проверка: $2500 \times 2 + 1 = 5000 + 1 = 5001$.
Ответ: $5001 : 2 = 2500 \text{ (ост. } 1)$.

3) 768 : 10;

При делении натурального числа на 10 остатком является последняя цифра этого числа, а неполным частным — число, состоящее из всех цифр, кроме последней.
В числе 768 последняя цифра — 8. Это остаток.
Убрав последнюю цифру, получаем 76. Это неполное частное.
Проверка: $76 \times 10 + 8 = 760 + 8 = 768$.
Ответ: $768 : 10 = 76 \text{ (ост. } 8)$.

4) 9 123 : 10;

Используя правило деления на 10, определяем остаток и неполное частное.
Последняя цифра числа 9 123 — это 3, что является остатком.
Убрав последнюю цифру, получаем неполное частное 912.
Проверка: $912 \times 10 + 3 = 9120 + 3 = 9123$.
Ответ: $9123 : 10 = 912 \text{ (ост. } 3)$.

5) 134 : 5;

Чтобы разделить 134 на 5, найдем ближайшее к 134 меньшее число, которое делится на 5 нацело. Это 130.
$130 : 5 = 26$. Это неполное частное.
Остаток находим вычитанием: $134 - 130 = 4$.
Проверка: $26 \times 5 + 4 = 130 + 4 = 134$.
Ответ: $134 : 5 = 26 \text{ (ост. } 4)$.

6) 2 867 : 5.

Выполним деление 2 867 на 5. Ближайшее меньшее число, кратное 5, — это 2 865.
Выполним деление: $2865 : 5 = 573$. Это неполное частное.
Найдем остаток: $2867 - 2865 = 2$.
Проверка: $573 \times 5 + 2 = 2865 + 2 = 2867$.
Ответ: $2867 : 5 = 573 \text{ (ост. } 2)$.