Номер 39, страница 10 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Делители и кратные. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 39, страница 10.

Условие.

39. Сложите из шести спичек четыре равносторонних треугольника со стороной, равной длине одной спички.

Решение.

Решение 2.

Эта задача является классической головоломкой на пространственное мышление. Чтобы ее решить, нужно перестать думать о плоских фигурах и перейти в трехмерное пространство.

Попытки сложить четыре равносторонних треугольника из шести спичек на плоскости не увенчаются успехом. Например, два треугольника, соединенных одной стороной, требуют 5 спичек, а три треугольника — 7 спичек.

Решение заключается в построении объемной фигуры — правильного тетраэдра (треугольной пирамиды).

Порядок действий:

1. Из трех спичек на плоскости складывается основание — равносторонний треугольник.
2. К каждой вершине этого треугольника приставляется по одной из оставшихся трех спичек.
3. Свободные концы этих трех спичек соединяются вместе в одной точке (вершине) над центром основания.

В результате получается тетраэдр. У этой фигуры 6 ребер (6 спичек) и 4 грани. Каждая грань является равносторонним треугольником со стороной, равной длине одной спички. Таким образом, условие задачи полностью выполнено.

Ответ: Необходимо сложить из шести спичек объемную фигуру — правильный тетраэдр (треугольную пирамиду).