Номер 1, страница 12 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 1, страница 12.

Условие.

Верно ли утверждение:

1) число 17 является делителем числа 34;

2) число 5 является делителем числа 35;

3) число 45 является кратным числа 10;

4) число 17 кратно числу 2?

Решение.

Решение 2.

1) число 17 является делителем числа 34;
Чтобы проверить это утверждение, необходимо разделить число 34 на 17. Если результатом будет целое число без остатка, то утверждение верно.
Выполним деление: $34 \div 17 = 2$.
Поскольку 34 делится на 17 без остатка (результат — целое число 2), число 17 является делителем числа 34.
Ответ: верно.

2) число 5 является делителем числа 35;
Чтобы проверить это утверждение, разделим число 35 на 5.
Выполним деление: $35 \div 5 = 7$.
Поскольку 35 делится на 5 без остатка (результат — целое число 7), число 5 является делителем числа 35.
Ответ: верно.

3) число 45 является кратным числа 10;
Число является кратным другому числу, если оно делится на него без остатка. Проверим, делится ли 45 на 10 без остатка.
Выполним деление: $45 \div 10 = 4,5$.
Результат не является целым числом. Деление с остатком выглядит так: $45 = 10 \times 4 + 5$. Остаток равен 5. Следовательно, 45 не кратно 10.
Ответ: неверно.

4) число 17 кратно числу 2?
Проверим, делится ли 17 на 2 без остатка. Числа, кратные 2, называются чётными.
Выполним деление: $17 \div 2 = 8,5$.
Результат не является целым числом. Деление с остатком: $17 = 2 \times 8 + 1$. Остаток равен 1. Число 17 является нечётным, поэтому оно не кратно 2.
Ответ: неверно.