Номер 42, страница 12 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 42, страница 12.

Условие.

42. Какие из чисел $68$, $395$, $760$, $943$, $1\,270$, $2\,625$, $9\,042$, $7\,121$, $1\,734$:

1) не делятся нацело на $2$;

2) кратны $10$;

3) делятся нацело на $5$, но не делятся нацело на $10$?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи проанализируем данный ряд чисел: 68, 395, 760, 943, 1 270, 2 625, 9 042, 7 121, 1 734, используя признаки делимости.

1) не делятся нацело на 2

Число делится нацело на $2$, если его последняя цифра является четной (0, 2, 4, 6, 8). Соответственно, число не делится нацело на $2$, если его последняя цифра нечетная (1, 3, 5, 7, 9). В заданном списке такими числами являются те, что оканчиваются на 1, 3 или 5. Это числа: 395, 943, 2 625, 7 121.
Ответ: 395, 943, 2 625, 7 121.

2) кратны 10

Число кратно $10$ (то есть делится на $10$ без остатка) тогда и только тогда, когда его последняя цифра – 0. В заданном списке этому условию удовлетворяют числа: 760, 1 270.
Ответ: 760, 1 270.

3) делятся нацело на 5, но не делятся нацело на 10

Число делится нацело на $5$, если его последняя цифра – 0 или 5. Число делится нацело на $10$, если его последняя цифра – 0. Чтобы число делилось на $5$, но при этом не делилось на $10$, оно должно оканчиваться на 5. В заданном списке этому условию соответствуют числа: 395, 2 625.
Ответ: 395, 2 625.