Номер 41, страница 12 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 41, страница 12.

Условие.

41. Из чисел 34, 467, 435, 860, 648, 5 465, 8 216, 2 405, 1 020, 246 370 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на $2$;

2) на $5$;

3) на $10$.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи воспользуемся признаками делимости чисел.

1) на 2
Признак делимости на 2: число делится на 2 без остатка, если его последняя цифра четная, то есть 0, 2, 4, 6 или 8.
Проверим числа из заданного списка: 34, 467, 435, 860, 648, 5 465, 8 216, 2 405, 1 020, 246 370.
- 34 оканчивается на 4 (четная), следовательно, делится на 2.
- 467 оканчивается на 7 (нечетная).
- 435 оканчивается на 5 (нечетная).
- 860 оканчивается на 0 (четная), следовательно, делится на 2.
- 648 оканчивается на 8 (четная), следовательно, делится на 2.
- 5 465 оканчивается на 5 (нечетная).
- 8 216 оканчивается на 6 (четная), следовательно, делится на 2.
- 2 405 оканчивается на 5 (нечетная).
- 1 020 оканчивается на 0 (четная), следовательно, делится на 2.
- 246 370 оканчивается на 0 (четная), следовательно, делится на 2.
Выписываем все числа, которые делятся на 2.
Ответ: 34, 860, 648, 8 216, 1 020, 246 370.

2) на 5
Признак делимости на 5: число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра 0 или 5.
Проверим числа из заданного списка:
- 34 оканчивается на 4.
- 467 оканчивается на 7.
- 435 оканчивается на 5, следовательно, делится на 5.
- 860 оканчивается на 0, следовательно, делится на 5.
- 648 оканчивается на 8.
- 5 465 оканчивается на 5, следовательно, делится на 5.
- 8 216 оканчивается на 6.
- 2 405 оканчивается на 5, следовательно, делится на 5.
- 1 020 оканчивается на 0, следовательно, делится на 5.
- 246 370 оканчивается на 0, следовательно, делится на 5.
Выписываем все числа, которые делятся на 5.
Ответ: 435, 860, 5 465, 2 405, 1 020, 246 370.

3) на 10
Признак делимости на 10: число делится на 10 без остатка, если его последняя цифра 0.
Проверим числа из заданного списка:
- 34 оканчивается на 4.
- 467 оканчивается на 7.
- 435 оканчивается на 5.
- 860 оканчивается на 0, следовательно, делится на 10.
- 648 оканчивается на 8.
- 5 465 оканчивается на 5.
- 8 216 оканчивается на 6.
- 2 405 оканчивается на 5.
- 1 020 оканчивается на 0, следовательно, делится на 10.
- 246 370 оканчивается на 0, следовательно, делится на 10.
Выписываем все числа, которые делятся на 10.
Ответ: 860, 1 020, 246 370.