Номер 4, страница 12 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 4, страница 12.

Условие.

4. Назовите в порядке возрастания все делители числа:

1) 6;

2) 14;

3) 40;

4) 9;

5) 7.

Решение.

Решение 2.

1) Делитель числа — это натуральное число, на которое исходное число делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 6, нужно последовательно проверять натуральные числа, начиная с 1.
$6 \div 1 = 6$ (1 — делитель)
$6 \div 2 = 3$ (2 — делитель)
$6 \div 3 = 2$ (3 — делитель)
При делении на 4 и 5 остается остаток.
$6 \div 6 = 1$ (6 — делитель)
Расположив найденные делители в порядке возрастания, получаем: 1, 2, 3, 6.
Ответ: 1, 2, 3, 6.

2) Найдем все натуральные числа, на которые 14 делится без остатка.
$14 \div 1 = 14$ (1 — делитель)
$14 \div 2 = 7$ (2 — делитель)
При делении на 3, 4, 5, 6 остается остаток.
$14 \div 7 = 2$ (7 — делитель)
Числа с 8 по 13 не являются делителями 14.
$14 \div 14 = 1$ (14 — делитель)
Расположив найденные делители в порядке возрастания, получаем: 1, 2, 7, 14.
Ответ: 1, 2, 7, 14.

3) Найдем все делители числа 40, проверяя натуральные числа.
$40 \div 1 = 40$
$40 \div 2 = 20$
$40 \div 4 = 10$
$40 \div 5 = 8$
$40 \div 8 = 5$
$40 \div 10 = 4$
$40 \div 20 = 2$
$40 \div 40 = 1$
Делителями числа 40 являются: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Они уже расположены в порядке возрастания.
Ответ: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

4) Найдем все делители числа 9.
$9 \div 1 = 9$
$9 \div 3 = 3$
$9 \div 9 = 1$
Расположив найденные делители в порядке возрастания, получаем: 1, 3, 9.
Ответ: 1, 3, 9.

5) Найдем все делители числа 7.
Число 7 является простым, так как оно делится без остатка только на 1 и на само себя.
$7 \div 1 = 7$
$7 \div 7 = 1$
Делители числа 7 в порядке возрастания: 1, 7.
Ответ: 1, 7.