Номер 45, страница 13 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 45, страница 13.

Условие.

45. Запишите все чётные значения x, при которых верно неравенство:

1) $134 < x < 160;$

2) $489 < x < 502.$

Решение.

Решение 2.

1)

Для решения задачи нужно найти все чётные целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $134 < x < 160$. Это означает, что $x$ должен быть одновременно больше 134 и меньше 160.

Найдём первое чётное число, которое больше 134. Число 135 нечётное, а следующее за ним число 136 — чётное. Оно удовлетворяет условию, так как $134 < 136 < 160$.

Найдём последнее чётное число, которое меньше 160. Число 159 нечётное, а предшествующее ему число 158 — чётное. Оно также удовлетворяет условию, так как $134 < 158 < 160$.

Теперь перечислим все чётные числа в интервале от 136 до 158 включительно: 136, 138, 140, 142, 144, 146, 148, 150, 152, 154, 156, 158.

Ответ: 136, 138, 140, 142, 144, 146, 148, 150, 152, 154, 156, 158.

2)

Необходимо найти все чётные целые числа $x$, удовлетворяющие неравенству $489 < x < 502$. Это означает, что $x$ должен быть строго больше 489 и строго меньше 502.

Найдём первое чётное число, которое больше 489. Число 489 нечётное, следующее за ним целое число 490 — чётное. Проверяем условие: $489 < 490 < 502$. Условие выполняется.

Найдём последнее чётное число, которое меньше 502. Число 502 — чётное, но неравенство строгое, поэтому оно не подходит. Предшествующее ему целое число 501 нечётное. А число 500 — чётное. Проверяем условие: $489 < 500 < 502$. Условие выполняется.

Перечислим все чётные числа в интервале от 490 до 500 включительно: 490, 492, 494, 496, 498, 500.

Ответ: 490, 492, 494, 496, 498, 500.