Номер 49, страница 13 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 49, страница 13.

Условие.

49. Найдите все цифры, которые можно дописать справа к числу 793, чтобы получить число, кратное:

1) 2;

2) 5;

3) 10 (можно дописывать только одну цифру).

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ — это искомая цифра, которую нужно дописать справа к числу 793. Тогда получится четырехзначное число, которое можно представить в виде $793x$. Это число равно $7930 + x$, где $x$ — это цифра от 0 до 9. Чтобы найти подходящие цифры, воспользуемся признаками делимости.

1) кратное 2
Число делится на 2 без остатка (является кратным 2), если его последняя цифра чётная. Чётными цифрами являются 0, 2, 4, 6, 8.
В нашем случае последней цифрой является $x$. Значит, $x$ может быть любой из этих цифр.
Проверка: 7930, 7932, 7934, 7936, 7938 — все эти числа делятся на 2.
Ответ: 0, 2, 4, 6, 8.

2) кратное 5
Число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра 0 или 5.
В нашем случае последней цифрой является $x$. Значит, $x$ может быть 0 или 5.
Проверка: 7930 и 7935 делятся на 5.
Ответ: 0, 5.

3) кратное 10
Число делится на 10 без остатка, если его последняя цифра 0.
В нашем случае последней цифрой является $x$. Значит, $x$ может быть только 0.
Проверка: 7930 делится на 10.
Ответ: 0.