Номер 53, страница 13 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 53, страница 13.

Условие.

53. Найдите наименьшее трёхзначное число $y$, при котором значение выражения $327 + y$ является числом, кратным 10.

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, значение выражения $327 + y$ должно быть числом, кратным 10. Число кратно 10, если его последняя цифра равна 0.

Рассмотрим последнюю цифру числа 327. Она равна 7. Чтобы сумма $327 + y$ оканчивалась на 0, последняя цифра числа $y$ должна быть такой, чтобы при сложении с 7 получилась сумма, оканчивающаяся на 0.

Единственная цифра, которая в сумме с 7 дает число, оканчивающееся на 0, — это 3, так как $7 + 3 = 10$. Следовательно, число $y$ должно оканчиваться на 3.

Также по условию, $y$ — это наименьшее трёхзначное число. Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Нам нужно найти самое маленькое из этих чисел, которое оканчивается на 3.

Перебирая трёхзначные числа в порядке возрастания, начиная со 100, мы находим, что наименьшим трёхзначным числом, оканчивающимся на 3, является 103.

Проверим найденное значение:

$327 + 103 = 430$

Число 430 оканчивается на 0, следовательно, оно кратно 10.

Ответ: 103