Номер 6, страница 319 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 4 к § 19-29. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 6, страница 319.

Условие.

6. Товар стоил 140 р. Через некоторое время его цена увеличилась на 35 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

А) на 10% Б) на 15% В) на 20% Г) на 25%

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, на сколько процентов повысилась цена товара, необходимо найти, какую долю составляет сумма повышения от первоначальной цены, и затем выразить эту долю в процентах.

1. Определяем первоначальную цену и сумму повышения.

Первоначальная цена товара: 140 рублей. Эту величину мы принимаем за 100%.

Сумма, на которую увеличилась цена: 35 рублей.

2. Находим процентное соотношение.

Чтобы найти, сколько процентов составляет 35 рублей от 140 рублей, можно составить пропорцию:

140 р. — 100%

35 р. — $x$%

Решаем пропорцию относительно $x$:

$x = \frac{35 \cdot 100}{140}$

Выполним вычисления:

$x = \frac{3500}{140} = \frac{350}{14}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

$x = \frac{50}{2} = 25$

Таким образом, цена товара повысилась на 25%.

Также можно воспользоваться формулой для нахождения процентного изменения:

Процентное изменение $= (\frac{\text{изменение}}{\text{начальное значение}}) \cdot 100\%$

Подставим наши значения:

Процентное изменение $= (\frac{35}{140}) \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Среди предложенных вариантов ответа (А) 10%, Б) 15%, В) 20%, Г) 25%) верным является вариант Г).

Ответ: Г) на 25%