Номер 11, страница 318 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 3 к § 11-19. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 11, страница 318.

Условие.

11. Петя поймал шесть рыб и ещё две трети улова. Сколько рыб поймал Петя?

А) 10 рыб

Б) 12 рыб

В) 18 рыб

Г) 24 рыбы

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введём переменную. Пусть $x$ — это общее количество рыб, которое поймал Петя (весь улов).

Согласно условию, весь улов $x$ состоит из двух частей: 6 рыб и ещё две трети от всего улова, то есть $\frac{2}{3}x$. На основе этого можно составить математическое уравнение:

$x = 6 + \frac{2}{3}x$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$. Перенесём слагаемое $\frac{2}{3}x$ из правой части уравнения в левую, изменив его знак:

$x - \frac{2}{3}x = 6$

Выполним вычитание в левой части. Целое число $x$ можно представить как $\frac{3}{3}x$:

$\frac{3}{3}x - \frac{2}{3}x = 6$

$(\frac{3-2}{3})x = 6$

$\frac{1}{3}x = 6$

Это уравнение показывает, что 6 рыб составляют ровно одну треть от всего улова. Чтобы найти весь улов (целое), нужно эту часть (6 рыб) умножить на 3:

$x = 6 \times 3$

$x = 18$

Таким образом, общее количество рыб, которое поймал Петя, равно 18.

Проверка:
Если весь улов составляет 18 рыб, то две трети улова — это $\frac{2}{3} \times 18 = 2 \times 6 = 12$ рыб.
Сложим 6 рыб и две трети улова: $6 + 12 = 18$ рыб.
Результат совпадает с нашим значением $x$, следовательно, задача решена верно.

Среди предложенных вариантов ответа, наш результат соответствует варианту В).

Ответ: В) 18 рыб