Номер 5, страница 317 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 3 к § 11-19. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 5, страница 317.

Условие.

5. У мальчика было 32 тетради в клетку, что составляло $\frac{4}{7}$ всех тетрадей. Сколько всего тетрадей было у мальчика?

А) 42 тетради

Б) 48 тетрадей

В) 56 тетрадей

Г) 64 тетради

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно найти целое число по его части. Нам известно, что 32 тетради в клетку составляют $\frac{4}{7}$ от общего количества тетрадей.

Способ 1: Решение через уравнение

Пусть $x$ — это общее количество тетрадей. Тогда, согласно условию, можно составить следующее уравнение:

$\frac{4}{7} \cdot x = 32$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 32 на дробь $\frac{4}{7}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:

$x = 32 \div \frac{4}{7} = 32 \cdot \frac{7}{4}$

Теперь выполним вычисление:

$x = \frac{32 \cdot 7}{4} = 8 \cdot 7 = 56$

Таким образом, всего у мальчика было 56 тетрадей.

Способ 2: Решение по действиям

1. Если 32 тетради — это 4 части из 7, то сначала найдем, сколько тетрадей составляет одна часть ($\frac{1}{7}$):

$32 \div 4 = 8$ (тетрадей)

2. Теперь, зная, сколько тетрадей в одной части, найдем общее количество тетрадей, которое составляет 7 таких частей:

$8 \cdot 7 = 56$ (тетрадей)

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Сравнив полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту В).

Ответ: В) 56 тетрадей