Номер 1, страница 317 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 3 к § 11-19. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 1, страница 317.

Условие.

1. Вычислите значение выражения $(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) : \frac{1}{8}$.

А) 2

Б) $\frac{1}{4}$

В) $\frac{1}{2}$

Г) 4

Решение.

Решение 2.

Для вычисления значения данного выражения необходимо следовать порядку действий: сначала выполнить операцию в скобках (вычитание), а затем выполнить деление.

1. Выполним вычитание в скобках: $\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$.

Для вычитания дробей их необходимо привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 4 равен 4. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2-1}{4} = \frac{1}{4}$

2. Выполним деление.

Результат первого действия $(\frac{1}{4})$ нужно разделить на $\frac{1}{8}$:

$\frac{1}{4} \div \frac{1}{8}$

Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную (перевернутую) дробь. Обратная дробь для $\frac{1}{8}$ это $\frac{8}{1}$.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{8}{1} = \frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 1} = \frac{8}{4}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{8}{4} = 2$

Таким образом, значение выражения равно 2, что соответствует варианту А.

Ответ: 2