Номер 3, страница 317 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 3 к § 11-19. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 3, страница 317.

Условие.

3. Решите уравнение $ \frac{5}{6}x = 30 $.

А) 25

Б) 36

В) $ \frac{1}{25} $

Г) $ \frac{1}{36} $

Решение.

Решение 2.

Чтобы решить уравнение $ \frac{5}{6}x = 30 $, необходимо найти значение переменной x. В данном уравнении x является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение (30) разделить на известный множитель ($ \frac{5}{6} $).
$ x = 30 : \frac{5}{6} $
Деление на обыкновенную дробь эквивалентно умножению на обратную (перевернутую) дробь. Дробь, обратная к $ \frac{5}{6} $, это $ \frac{6}{5} $.
$ x = 30 \cdot \frac{6}{5} $
Теперь выполним умножение. Для удобства можно представить число 30 как дробь $ \frac{30}{1} $.
$ x = \frac{30}{1} \cdot \frac{6}{5} = \frac{30 \cdot 6}{5} $
Сократим числитель и знаменатель на 5:
$ x = \frac{(30:5) \cdot 6}{5:5} = \frac{6 \cdot 6}{1} $
$ x = 36 $
Проверим полученный результат, подставив его в исходное уравнение:
$ \frac{5}{6} \cdot 36 = 5 \cdot \frac{36}{6} = 5 \cdot 6 = 30 $
$ 30 = 30 $
Равенство верно, следовательно, уравнение решено правильно. Полученный корень 36 соответствует варианту ответа Б).

Ответ: 36