Номер 8, страница 318 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 3 к § 11-19. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 8, страница 318.

Условие.

8. Сплав содержит $18 \%$ меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал $27 \text{ кг}$ меди?

А) $180 \text{ кг}$

Б) $120 \text{ кг}$

В) $150 \text{ кг}$

Г) $90 \text{ кг}$

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо найти общую массу сплава, зная массовую долю меди и массу самой меди в этом сплаве.

Пусть $x$ – это искомая масса всего сплава в килограммах.

По условию, сплав содержит 18% меди. Чтобы использовать это значение в расчетах, переведем проценты в десятичную дробь: $18\% = \frac{18}{100} = 0.18$

Масса меди в сплаве составляет 0.18 от общей массы сплава. Нам дано, что масса меди равна 27 кг. Таким образом, мы можем составить уравнение: $0.18 \cdot x = 27$

Чтобы найти $x$, нужно разделить массу меди на ее долю в сплаве: $x = \frac{27}{0.18}$

Для удобства вычислений избавимся от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100: $x = \frac{27 \cdot 100}{0.18 \cdot 100} = \frac{2700}{18}$

Теперь выполним деление: $2700 \div 18 = 150$

Следовательно, нужно взять 150 кг сплава, чтобы в нем содержалось 27 кг меди.

Ответ: В) 150 кг