Номер 2, страница 318 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 4 к § 19-29. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 2, страница 318.

Условие.

2. Из 12 м батиста сшили восемь блузок одного размера и одного фасона. Сколько таких блузок можно сшить из 18 м батиста?

А) 12 блузок

В) 10 блузок

Б) 16 блузок

Г) 18 блузок

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи можно использовать два способа: найти расход ткани на одну блузку или составить пропорцию.

Способ 1: Решение по действиям

1. Сначала определим, сколько метров батиста требуется для пошива одной блузки. Для этого разделим общее количество ткани на количество сшитых блузок:

$12 \text{ м} \div 8 \text{ блузок} = 1,5 \text{ м/блузку}$

Таким образом, на одну блузку уходит 1,5 метра ткани.

2. Теперь, зная расход ткани на одну блузку, рассчитаем, сколько блузок можно сшить из 18 метров батиста. Для этого разделим новое количество ткани на расход на одну блузку:

$18 \text{ м} \div 1,5 \text{ м/блузку} = 12 \text{ блузок}$

Способ 2: Решение с помощью пропорции

Пусть $x$ — искомое количество блузок, которое можно сшить из 18 метров батиста. Так как все блузки одного размера и фасона, зависимость между количеством ткани и количеством блузок прямо пропорциональная. Составим пропорцию:

12 м ткани — 8 блузок

18 м ткани — $x$ блузок

Математически это можно записать так:

$\frac{12}{18} = \frac{8}{x}$

Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$12 \cdot x = 18 \cdot 8$

$12x = 144$

$x = \frac{144}{12}$

$x = 12$

Оба способа приводят к одинаковому результату: из 18 метров батиста можно сшить 12 блузок. Этот результат соответствует варианту ответа А).

Ответ: А) 12 блузок