Номер 8, страница 319 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 4 к § 19-29. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 8, страница 319.

Условие.

8. На рисунке изображена окружность с центром О. Сколько хорд этой окружности изображено на рисунке?

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

Решение.

Решение 2.

Хорда окружности — это отрезок, который соединяет две любые точки, лежащие на этой окружности.

Рассмотрим все отрезки, изображенные на рисунке, и определим, являются ли они хордами:

• Отрезок $AB$ соединяет две точки на окружности ($A$ и $B$), следовательно, является хордой.
• Отрезок $BC$ соединяет две точки на окружности ($B$ и $C$), следовательно, является хордой.
• Отрезок $AD$ соединяет две точки на окружности ($A$ и $D$), следовательно, является хордой. Так как этот отрезок проходит через центр окружности $O$, он также является диаметром, а любой диаметр — это хорда.
• Отрезок $OB$ соединяет центр окружности $O$ с точкой на окружности $B$. Этот отрезок является радиусом, а не хордой, так как один из его концов (центр $O$) не лежит на окружности.

Таким образом, на рисунке изображены три хорды: $AB$, $BC$ и $AD$.

Ответ: В) 3