Номер 7, страница 316 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 2 к § 7-11. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 7, страница 316.

Условие.

7. Найдите все натуральные значения x, при которых выполняется

неравенство $\frac{x}{9} < \frac{19}{36}$.

А) 1, 2

Б) 1, 2, 3

В) 1, 2, 3, 4

Г) 1, 2, 3, 4, 5

Решение.

Решение 2.

Для решения неравенства $ \frac{x}{9} < \frac{19}{36} $ необходимо найти все натуральные значения $x$, которые ему удовлетворяют.

Чтобы выделить $x$, умножим обе части неравенства на 9. Поскольку 9 — положительное число, знак неравенства при этом не изменится: $ 9 \cdot \frac{x}{9} < 9 \cdot \frac{19}{36} $

После умножения левая часть станет равна $x$. В правой части можно сократить дробь: $ x < \frac{19 \cdot 9}{36} $

Так как $36 = 4 \cdot 9$, мы можем сократить числитель и знаменатель на 9: $ x < \frac{19}{4} $

Чтобы определить, какие натуральные числа удовлетворяют этому условию, представим неправильную дробь $\frac{19}{4}$ в виде смешанного числа: $ \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} $

Таким образом, мы ищем все натуральные числа $x$, для которых выполняется условие: $ x < 4\frac{3}{4} $

Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, 4, 5, ...). Натуральные числа, которые меньше $4\frac{3}{4}$, это 1, 2, 3 и 4.

Этот набор чисел соответствует варианту ответа В).

Ответ: В) 1, 2, 3, 4