Номер 1, страница 316 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 2 к § 7-11. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 1, страница 316.

Условие.

1. Укажите неверное равенство.

А) $ \frac{3}{8} = \frac{9}{24} $

Б) $ \frac{72}{90} = \frac{8}{9} $

В) $ \frac{42}{49} = \frac{6}{7} $

Г) $ \frac{4}{5} = \frac{16}{20} $

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти неверное равенство, необходимо проверить истинность каждого из предложенных вариантов.

А) $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$

Для проверки этого равенства воспользуемся основным свойством дроби. Умножим числитель и знаменатель левой дроби на 3:

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$

Полученное выражение $\frac{9}{24} = \frac{9}{24}$ является верным. Также можно использовать перекрестное умножение: $3 \cdot 24 = 72$ и $8 \cdot 9 = 72$. Так как $72 = 72$, равенство верно.

Ответ: Равенство верное.

Б) $\frac{72}{90} = \frac{8}{9}$

Проверим это равенство с помощью перекрестного умножения:

$72 \cdot 9 = 648$

$90 \cdot 8 = 720$

Поскольку $648 \neq 720$, данное равенство неверно. Другой способ — сократить дробь $\frac{72}{90}$. Наибольший общий делитель для 72 и 90 равен 18.

$\frac{72 \div 18}{90 \div 18} = \frac{4}{5}$

Таким образом, $\frac{72}{90}$ равно $\frac{4}{5}$, а не $\frac{8}{9}$.

Ответ: Равенство неверное.

В) $\frac{42}{49} = \frac{6}{7}$

Сократим левую дробь. Числитель и знаменатель делятся на 7:

$\frac{42 \div 7}{49 \div 7} = \frac{6}{7}$

Получили верное равенство $\frac{6}{7} = \frac{6}{7}$. Проверим перекрестным умножением: $42 \cdot 7 = 294$ и $49 \cdot 6 = 294$. Так как $294 = 294$, равенство верно.

Ответ: Равенство верное.

Г) $\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$

Сократим правую дробь. Числитель и знаменатель делятся на 4:

$\frac{16 \div 4}{20 \div 4} = \frac{4}{5}$

Получили верное равенство $\frac{4}{5} = \frac{4}{5}$. Проверим перекрестным умножением: $4 \cdot 20 = 80$ и $5 \cdot 16 = 80$. Так как $80 = 80$, равенство верно.

Ответ: Равенство верное.

Таким образом, единственное неверное равенство представлено в пункте Б.