Номер 3, страница 316 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 2 к § 7-11. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 3, страница 316.

Условие.

3. Какая часть часа прошла с 13 ч 50 мин до 14 ч 30 мин?

А) $ \frac{1}{3} $

Б) $ \frac{1}{2} $

В) $ \frac{2}{3} $

Г) $ \frac{3}{4} $

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти, какая часть часа прошла, необходимо сначала определить, сколько всего минут прошло в указанном промежутке времени, а затем соотнести это количество с общим количеством минут в часе.

1. Находим продолжительность временного интервала в минутах.

Начальное время: 13 ч 50 мин.
Конечное время: 14 ч 30 мин.

Вычислим разницу во времени. Это можно сделать в несколько шагов:

• Сначала найдем, сколько минут прошло от 13 ч 50 мин до ближайшего полного часа (14 ч 00 мин). Это составляет $60 - 50 = 10$ минут.
• Затем найдем, сколько минут прошло от 14 ч 00 мин до конечного времени 14 ч 30 мин. Это составляет 30 минут.
• Теперь сложим эти два промежутка времени, чтобы получить общую продолжительность: $10 \text{ минут} + 30 \text{ минут} = 40 \text{ минут}$.

Таким образом, всего прошло 40 минут.

2. Выражаем полученное время как часть часа.

В одном часе содержится 60 минут. Чтобы найти, какую часть часа составляют 40 минут, нужно составить дробь, где 40 будет числителем, а 60 — знаменателем: $$ \frac{40}{60} $$

3. Сокращаем полученную дробь.

Для упрощения дроби разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Для 40 и 60 наибольший общий делитель — это 20. $$ \frac{40 \div 20}{60 \div 20} = \frac{2}{3} $$ Следовательно, прошедшее время составляет $\frac{2}{3}$ часа.

Сравнив результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту В).

Ответ: В) $\frac{2}{3}$