Номер 402, страница 79 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 402, страница 79.

Условие.

402. В дом отдыха привезли 1 440 кг апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли $\frac{7}{12}$ массы привезённых фруктов. Сколько килограммов мандаринов привезли в дом отдыха?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти массу мандаринов, можно воспользоваться одним из двух способов.

Способ 1: Найти массу апельсинов и вычесть ее из общей массы

1. Сначала вычислим, сколько килограммов апельсинов привезли. Они составляют $ \frac{7}{12} $ от общей массы в 1440 кг. Чтобы найти часть от числа, нужно умножить число на эту часть (дробь):
$ 1440 \cdot \frac{7}{12} = \frac{1440}{1} \cdot \frac{7}{12} = \frac{1440 \cdot 7}{12} $
Сократим 1440 и 12. $ 1440 \div 12 = 120 $.
$ 120 \cdot 7 = 840 $ кг.
Таким образом, масса апельсинов составляет 840 кг.

2. Теперь найдем массу мандаринов. Для этого из общей массы всех фруктов вычтем массу апельсинов:
$ 1440 - 840 = 600 $ кг.

Ответ: 600 кг.

Способ 2: Найти долю мандаринов и вычислить их массу

1. Всю массу фруктов примем за единицу (1). Если апельсины составляют $ \frac{7}{12} $ от всей массы, то доля мандаринов будет равна разности между единицей и долей апельсинов:
$ 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} $.
Значит, мандарины составляют $ \frac{5}{12} $ от общей массы фруктов.

2. Теперь вычислим массу мандаринов, умножив общую массу на их долю:
$ 1440 \cdot \frac{5}{12} = \frac{1440}{1} \cdot \frac{5}{12} = \frac{1440 \cdot 5}{12} $
Сократим 1440 и 12. $ 1440 \div 12 = 120 $.
$ 120 \cdot 5 = 600 $ кг.

Ответ: 600 кг.